Активная симметричная нагрузка трехфазной цепи соединена треугольником

Соединение потребителей электрической энергии в треугольник

При соединении фаз электроприемников в треугольник каждая фаза будет подключена к двум линейным проводам, как показано на рисунке ниже:

Поэтому при таком типе соединения, обратно звезде, независимо от характера и значения сопротивления приемника каждое фазное напряжение будет равно линейному, то есть UФ = UЛ. Если не брать во внимание сопротивления фазных проводов, то можно предположить, что напряжения источника и приемника электрической энергии равны.

На основании приведенной выше схемы и формулы можно сделать вывод, что соединение фаз приемников электрической энергии в треугольник следует применять тогда, когда каждая фаза трехфазного или двухфазного потребителя электрической энергии рассчитана на линейное напряжение сети.

В отличии от соединения звездой, где фазные и линейные токи равны, при соединении треугольником они равны не будут. Применив первый закон Кирхгофа к узловым точкам a, b, c получим соотношение между фазными и линейными токами:

Имея векторы фазных токов, используя данное соотношение, не трудно построить векторы линейных токов.

Симметричная нагрузка при соединении приемников треугольником

В отношении любой фазы можно применять формулы, которые справедливы для однофазных цепей:

Очевидно, что при симметричной нагрузке:

Векторная диаграмма фазных (линейных) напряжений и токов при активно-индуктивной симметричной нагрузке показана ниже:

В соответствии с формулой (1) были построены векторы линейных токов. Также стоит обратить внимание на то, что при построении векторных диаграмм для соединения треугольник вектор линейного напряжения Uab принято направлять вертикально вверх.

Векторы линейных токов часто изображают соединяющими векторы фазных токов, как это показано на рисунке b):

На основании данной векторной диаграммы можно записать: . Такое же соотношение справедливо и для других фаз. Исходя из этого, можно вывести формулу зависимости между фазным и линейным током для соединения фаз потребителей треугольником при симметричной нагрузке .

Трехфазная сеть имеет линейное напряжение UЛ = 220 В. К ней необходимо подключить трехфазный электроприемник с фазным напряжением в 220 В и содержащим последовательно подключенные активное rф = 8,65 Ом и индуктивное xф = 5 Ом сопротивления.

Поскольку линейные и фазные напряжения в этом случае будут равны, то выбираем способ соединения обмоток потребителя в треугольник.

Линейные и фазные токи, а также полные сопротивления фаз будут равны:

Активная, реактивная и полная мощности электроприемника любой фазы будут равны:

Векторные диаграммы приведены выше.

Несимметричная нагрузка при соединении приемников треугольником

В случае несимметричного сопротивления фаз, как и при соединении в звезду, для подключения к сети электроприемники разбивают на три примерно одинаковые по мощности группы. Подключение каждой группы производится к двум фазным проводом, у которых есть отличия по фазе:

В пределах каждой группы подключение приемников производится параллельно.

После замены сопротивления нескольких приемников в одной фазе на одно эквивалентное получим такую схему:

Углы сдвига между напряжением и током, мощности и фазные токи можно найти из формулы (2). В случае несимметричной нагрузки (в нашем случае схема выше) фазные мощности, токи, а также углы сдвига (cos φ) не будут равны. Векторная диаграмма для случая, когда фаза ab имеет активную нагрузку, bc – активно-индуктивную, ca – активно-емкостную, показана ниже:

Для определения суммарной мощности всех фаз нужно применять выражение:

Дана несимметричная электрическая цепь, включенная по схеме выше, с параметрами: UЛ = 220 В, rab = 40 Ом, xLbc = 10 Ом, rbс = 17,3 Ом, xcа = 5 Ом, rCcа = 8,65 Ом. Нужно определить линейные и фазные токи, а также мощности.

Воспользовавшись выражением для определения комплексных значений получим:

Комплексные значения полных сопротивлений фаз: Zab = 40 Ом, Zbс = 17,3 + j10 Ом, Zbс = 8,65 – j5 Ом.

Комплексные и действующие значения линейных и фазных токов:

Дольше можно проводить расчеты, не прибегая к комплексному методу:

Общие активные и реактивные мощности:

Углы сдвига между токами и напряжениями:

Векторная диаграмма для несимметричного треугольника приводилась выше.

Соединение треугольником в трехфазной цепи при симметричной и несимметричной нагрузках

Как видно из схемы рис. 3.12, каждая фаза приемника при соединении треугольником подключена к двум линейным проводам. Поэтому независимо от значения и характера сопротивлений приемника каждое фазное напряжение равно соответствующему линейному напряжению:

Если не учитывать сопротивлений проводов сети, то напряжения приемника следует считать равными линейным напряжениям источника.

На основании схемы рис. 3.12 и выражения (3.16) можно сделать вывод о том, что соединение треугольником следует применять тогда, когда каждая фаза трехфазного приемника или однофазные приемники рассчитаны на напряжение, равное номинальному линейному напряжению сети.

Фазные токи Iab , Ibc и Iса в общем случае не равны линейным токам Ia , Ib и Ic . Применяя первый закон Кирхгофа к узловым точкам а , b и с, можно получить следующие соотношения между линейными и фазными точками:

Используя указанные соотношения и имея векторы фазных токов, нетрудно построить векторы линейных токов.

Симметричная нагрузка.В отношении любой фазы справедливы все формулы, полученные ранее для однофазных цепей, например

Очевидно, при симметричной нагрузке

Iab = Ibc = Ica = Iф ;
φab = φbc = φca = φф ;
Pab = Pbc = Pca = Pф ;
Qab = Qbc = Qca = Qф ;
Sab = Sbc = Sca = Sф .

Векторная диаграмма фазных (линейных) напряжений, а также фазных токов при симметричной активно-индуктивной нагрузке приведена на рис. 3.13, а. Там же в соответствии с выражениями (3.17) построены векторы линейных токов. Следует обратить внимание на то, что при изображении векторных диаграмм в случае соединения треугольником вектор линейного напряжения Uab принято направлять вертикально вверх.

Из приведенных выражений и векторной диаграммы следует, что при симметричной нагрузке существуют симметричные системы фазных и линейных токов.

Векторы линейных токов чаще изображают соединяющими векторы соответствующих фазных токов, как показано на рис. 3.13, б. На основании векторной диаграммы рис. 3.13, б

Ia = 2Iab sin 60° = √3Iab,
Такое же соотношение существует между любыми другими фазными и линейными токами. Поэтому можно написать, что при симметричной нагрузке вообще

Несимметричная нагрузка. Как и при соединении звездой, в случае соединения треугольником однофазные приемники делят на три примерно равные в отношении мощности группы. Каждая группа подключается к двум проводам, между которыми имеется напряжение, отличающееся по фазе от двух других напряжений сети (рис. 3.14). В пределах каждой группы приемники соединяются параллельно.

После замены приемников каждой фазы одним приемником с эквивалентным сопротивлением и соответствующего их расположения получим схему, приведенную на рис. 3.12.

Фазные токи, углы сдвига фаз между фазными напряжениями и токами, а также фазные мощности можно определить по формулам (3.18). При несимметричной нагрузке фазные токи, углы сдвига фаз и фазные мощности будут в общем случае различными. Векторная диаграмма для случая, когда в фазе ab имеется активная нагрузка, в фазе — активно-индуктивная, а в фазе са — активно-емкостная (рис. 3.15), приведена на рис. 3.16. Построение векторов линейных токов произведено в соответствии с выражениями (3.17).

Читать еще:  Аккумулятор dewalt 18v 4ah

Для определения мощностей всех фаз следует пользоваться формулами:

P = Pab + Pbc + Pca , Q = Qab + Qbc + Qca, (3.20)

Формулы (3.13) и (3.14), полученные ранее для симметричной нагрузки, не пригодны для определения мощностей при несимметричной нагрузке.

Если кроме фазных токов требуется определить линейные токи, задачу следует решать в комплексной форме. Для этой же цели можно воспользоваться векторной диаграммой.

При решении задачи в комплексной форме необходимо прежде всего выразить в комплексной форме фазные напряжения, а также полные сопротивления фаз. Когда это сделано, нетрудно по закону Ома определить фазные токи. Например, комплексное выражение тока Iab будет

Линейные токи определяются через фазные с помощью выражений (3.17).

Комплексным методом можно воспользоваться и для определения фазных мощностей. Так, мощности фазы аb будут равны

Рассмотрим, как будут изменяться значения различных величин в электрической цепи рис. 3.15 при изменении сопротивления приемников. Например, если при xCca /rca = const увеличить вдвое сопротивление zca , то ток Ica уменьшится, а угол φca не изменится (см. рис. 3.16). Очевидно, при этом уменьшатся и токи Iа , Ic , а также мощности Рса , Qса , Sса . Токи Iаb , Ibc , Ib , углы φab , φbc , а также мощности Рab , Qab , Sab , Рbc , Qbc , Sbc останутся постоянными. При отключения фазы са сопротивление
zca = ∞, Iса = 0, токи Iаb , Ibc , Ib , а также углы φab , φbc не изменятся, а токи и Ic уменьшатся Ia = Iab , Ic = — Ibc .

23. Мощности в трехфазных цепях и способы их измерения.

Активная и реактивная мощности трехфазной цепи, как для любой сложной цепи, равны суммам соответствующих мощностей отдельных фаз:

В симметричном режиме мощности отдельных фаз равны, а мощность всей цепи может быть получена путем умножения фазных мощностей на число фаз:

В полученных выражениях заменим фазные величины на линейные. Для схемы звезды верны соотношения Uф/Uл/√3, Iф=Iл, тогда получим:

Для схемы треугольника верны соотношения: Uф=Uл ; Iф=Iл / √3 , тогда получим:

Следовательно, независимо от схемы соединения (звезда или треугольник) для симметричной трехфазной цепи формулы для мощностей имеют одинаковый вид:

В приведенных формулах для мощностей трехфазной цепи подразумеваются линейные значения величин U и I, но индексы при их обозначениях не ставятся.

Активная мощность в электрической цепи измеряется прибором, называемым ваттметром, показания которого определяется по формуле:

где Uw, Iw — векторы напряжения и тока, подведенные к обмоткам прибора.

Для измерения активной мощности всей трехфазной цепи в зависимости от схемы соединения фаз нагрузки и ее характера применяются различные схемы включения измерительных приборов.

Для измерения активной мощности симметричной трехфазной цепи применяется схема с одним ваттметром, который включается в одну из фаз и измеряет активную мощность только этой фазы (рис. 40.1). Активная мощность всей цепи получается путем умножения показания ваттметра на число фаз: P=3W=3UфIфcos(φ). Схема с одним ваттметром может быть использована только для ориентированной оценки мощности и неприменима для точных и коммерческих измерений.

Для измерения активной мощности в четырехпроводных трехфазных цепях (при наличии нулевого провода) применяется схема с тремя приборами (рис. 40.2), в которой производится измерение активной мощности каждой фазы в отдельности, а мощность всей цепи определяется как сумма показаний трех ваттметров:

Для измерения активной мощности в трехпроводных трехфазных цепях (при отсутствии нулевого провода) применяется схема с двумя приборами (рис. 40.3).

При отсутствии нулевого провода линейные (фазные) ток связаны между собой уравнением 1-го закона Кирхгофа: IA+IB+IC=0. Сумма показаний двух ваттметров равна:

Таким образом, сумма показаний двух ваттметров равна активной трехфазной мощности, при этом показание каждого прибора в отдельности зависит не только величины нагрузки, но и от ее характера.

На рис. 40.4 показана векторная диаграмма токов и напряжений для симметричной нагрузки. Из диаграммы следует, что показания отдельных ваттметров могут быть определены по формулам:

Анализ полученных выражений позволяет сделать следующие выводы. При активной нагрузке (φ = 0), показания ваттметров равны (W1 = W2).

При активно-индуктивной нагрузке(0 ≤ φ ≤ 90°) показание первого ваттметра меньше, чем второго (W1 60° показание первого ваттметра становится отрицательным (W1

93.79.221.197 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Расчёт трёхфазных цепей

Цепь трехфазного переменного тока состоит из трехфазного источника питания, трехфазного потребителя и проводников линии связи между ними.

Симметричный трехфазный источник питания можно представить в виде трех однофазных источников, работающих на одной частоте с одинаковым напряжением и имеющих временной угол сдвига фаз 120˚. Эти источники могут соединяться звездой или треугольником.

При соединении звездой условные начала фаз используют для подключения трех линейных проводников A, B, C, а концы фаз объединяют в одну точку, называемую нейтральной точкой источника питания (трехфазного генератора или трансформатора). К этой точке может подключаться нейтральный провод N. Схема соединения фаз источника питания звездой приведена на рисунке 1, а.

Рис. 1. Схемы соединения фаз источника питания: а – звездой; б – треугольником

Напряжение между линейным и нейтральным проводами называется фазным, а между линейными проводами – линейным (подробнее смотрите здесь — Линейное и фазное напряжение).

В комплексной форме записи выражения для фазных напряжений имеют вид:

Соответствующие им линейные напряжения при соединении звездой:

Здесь Uф – модуль фазного напряжения источника питания, а Uл – модуль линейного напряжения. В симметричной трёхфазной системе, при соединении фаз источника звездой, между этими напряжениями есть взаимосвязь:

При включении фаз треугольником фазные источники питания соединяют последовательно в замкнутый контур (рисунок 1, б).

Из точек объединения источников между собой выводятся три линейных провода A, B, C, идущие к нагрузке. Из рисунка 1, б видно, что выводы фазных источников подключены к линейным проводникам, а следовательно, при соединении фаз источника треугольником фазные напряжения равны линейным. Нейтральный провод в этом случае отсутствует.

К трехфазному источнику может подключаться нагрузка. По величине и характеру трёхфазная нагрузка бывает симметричной и несимметричной.

В случае симметричной нагрузки комплексные сопротивления всех трёх фаз одинаковы, а если эти сопротивления различны, то нагрузка несимметричная. Фазы нагрузки могут соединяться между собой звездой или треугольником (рисунок 2), независимо от схемы соединения источника.

Рис. 2. Схемы соединения фаз нагрузки

Соединение звездой может быть с нейтральным проводом (см. рисунок 2, а) и без него. Отсутствие нейтрального провода устраняет жёсткую привязку напряжения на нагрузке к напряжению источника питания, и в случае несимметричной нагрузки по фазам эти напряжения не равны между собой. Чтобы их отличить, условились в индексах буквенных обозначений напряжений и токов источника питания применять прописные буквы, а в параметрах, присущих нагрузке, – строчные.

Читать еще:  Акватехника официальный сайт гибкая подводка

Алгоритм анализа трёхфазной цепи зависит от схемы соединения нагрузки, исходных параметров и цели расчёта.

Для определения фазных напряжений при несимметричной нагрузке, соединённой звездой без нейтрального провода, используют метод двух узлов. В соответствии с этим методом расчёт начинают с определения напряжения UN между нейтральными точками источника питания и нагрузки, называемого напряжением смещения нейтрали:

где ya , yb , yc – полные проводимости соответствующих фаз нагрузки в комплексной форме

Напряжения на фазах несимметричной нагрузки находят из выражений:

В частном случае несимметрии нагрузки, когда при отсутствии нейтрального провода происходит короткое замыкание одной из фаз нагрузки, напряжение смещения нейтрали равно фазному напряжению источника питания той фазы, в которой произошло короткое замыкание.

Напряжение на замкнутой фазе нагрузки равно нулю, а на двух других оно численно равно линейному напряжению. Например, пусть произошло короткое замыкание в фазе В. Напряжение смещения нейтрали для этого случая UN = UB. Тогда фазные напряжения на нагрузке:

Фазные токи в нагрузке, они же и токи линейных проводов при любом характере нагрузки:

В задачах при проведении расчётов трёхфазных цепей рассматривают три варианта соединения трёхфазных потребителей звездой: соединение с нейтральным проводом при наличии потребителей в трёх фазах, соединение с нейтральным проводом при отсутствии потребителей в одной из фаз и соединение без нейтрального провода с коротким замыканием в одной из фаз нагрузки.

В первом и втором вариантах на фазах нагрузки находят соответствующие фазные напряжения источника питания и фазные токи в нагрузке определяются по приведенным выше формулам.

В третьем варианте напряжение на фазах нагрузки не равно фазному напряжению источника питания и определяется с помощью зависимостей

Токи, в двух незакороченных фазах, определяют по закону Ома, как частное от деления фазного напряжения на полное сопротивление соответствующей фазы. Ток в закороченной фазе определяют с помощью уравнения на основании первого закона Кирхгофа, составленного для нейтральной точки нагрузки.

Для рассмотренного выше примера с коротким замыканием фазы В:

При любом характере нагрузки трёхфазная активная и реактивная мощности равны соответственно сумме активных и реактивных мощностей отдельных фаз. Для определения этих мощностей фаз можно воспользоваться выражением

где U ф, I ф, – комплекс напряжения и сопряжённый комплекс тока на фазе нагрузки; Pф, Qф – активная и реактивная мощности в фазе нагрузки.

Трёхфазная активная мощность: P = P а + Pb + P с

Трёхфазная реактивная мощность: Q = Q а + Qb + Q с

Трёхфазная полная мощность:

При подключении потребителей треугольником схема приобретает вид, изображённый на рисунке 2, б. В этом режиме схема соединения фаз симметричного источника питания не играет роли.

На фазах нагрузки находят линейные напряжения источника питания. Фазные токи в нагрузке определяют с помощью закона Ома для участка цепи I ф = U ф/ z ф, где U ф – фазное напряжение на нагрузке (соответствующее линейное напряжение источника питания); z ф – полное сопротивление соответствующей фазы нагрузки.

Токи в линейных проводах определяют через фазные на основании первого закона Кирхгофа для каждого узла (точки a,b,c) схемы, изображённой на рисунке 2, б:

Симметричные режимы трехфазной цепи. Соединение элементов трехфазной цепи звездой и треугольником.

Симметричным режимом трехфазной цепи называют режим, при котором трехфазные системы токов и напряжений в этой цепи одновременно симметричны. Для реализации такого режима необходимо, чтобы сопротивления всех фаз были одинаковы.

На рис. 11.3 приведены векторные диаграммы, характерные для цепи при симметричном режиме в случае соединения нагрузки звездой (рис. 11.3а) и треугольником (рис. 11.3б).

Из приведенных диаграмм следуют простые соотношения, связывающие фазные и линейные токи и напряжения в симметричных режимах.

Вектора , и на рис. 11.3а образуют равнобедренный треугольник с углом 30 градусов при основании, следовательно

или

Аналогичные соотношения связывают другие линейные и фазные напряжения, а также фазные токи с линейными в случае соединения треугольником, поэтому

— при соединении звездой,

— при соединении треугольником .

Активная мощность в случае симметричной трехфазной нагрузки определяется в виде:

или

где — угол сдвига между фазным напряжением и фазным током.

Аналогичный вид имеют выражения для реактивной и полной мощностей:

В симметричной трехфазной цепи токи и напряжения различных фаз одинаковы по амплитуде и отличаются только начальными фазами. Поэтому информации об этих параметрах в одной из фаз достаточно, чтобы определить состояние всей трехфазной цепи. Следовательно, расчет трехфазной цепи может быть выполнен по схеме замещения, составленной для одной фазы.

У источника энергии, выполненного по схеме «звезда», концы фазных обмоток X, Y, Z генератора соединяются в общий узел в N (рис. 4.2).

Рис. 4.2. Схема электрической цепи при соединении источника и приемника

по схеме «звезда» с нулевым проводом

Аналогичный узел п образует соединение концов x, y, z трех фаз приемника, а точки Nun соединяет нейтральный провод, в результате чего потенциалы этих точек равны. Остальные три провода, соединяющие выводы генератора А, В, С с выводами приемника а, в, с, называются линейными.

Таким образом, вместо шести проводов (в случае раздельного питания фаз приемника однофазными источниками) трехфазная система, выполненная по схеме «звезда» с нулевым проводом, содержит четыре провода.

Следовательно, трехфазная электрическая цепь обеспечивает передачу электрической энергии с меньшими потерями и с меньшим расходом материала проводов при передаче одинаковой мощности. В этом состоит преимущество трехфазных электрических цепей перед однофазными.

Линейные токи в линиях (проводах) А – а, В – в, С – с определяются по закону Ома в комплексной форме:

(4.4)

Ток в нейтральном проводе связан с линейными токами законом Кирхгофа в комплексной форме:

(4.5)

Очевидно, что в схеме (рис. 4.2) линейные токи являются одновременно и фазными, т.е. они протекают одновременно в фазах источника и приемника и в соединяющих их проводах (линиях).

Соединение приемника по схеме «треугольник»

В этом случае к фазным выводам источника электрической энергии А, В, С подсоединяются выводы приемника а, в, с (рис. 4.4)

Таким образом, к фазам приемника приложена симметричная система линейных напряжений трехфазного источника электрической энергии.

Рис. 4.4. Схема трехфазной электрической цепи при соединении приемника

В линейных проводах А — а, В – в, С – с протекают линейные токи В фазах приемника протекают фазные токи , определяемые по закону Ома в комплексной форме:

(4.9)

Линейные токи при известных фазных токах находятся по первому закону Кирхгофа в комплексной форме:

(4.10)

Из уравнений (4.9) и (4.10) следует, что при симметричном приемнике ( ) системы фазных ( ) и линейных ( ) токов симметричны, а модули фазных и линейных токов находятся в соотношении:

Читать еще:  Аккумуляторная отвертка hitachi wh7dl

. (4.11)

В случае несимметричного приемника токи не будут представлять собой симметричные системы и соотношение (4.11) не выполняется.

Что такое звезда и треугольник

Соединение в звезду подразумевает под собой такое соединение, в котором все рабочие концы фазных обмоток объединяются в один узел, называемый нулевой или нейтральной точкой и обозначается буквой O.

Соединение в треугольник представляет собой схему, при которой фазные обмотки генератора соединяются таким образом, что начало одной из них соединяется с концом другой.

Разница между звездой и треугольником

В чем же разница между соединением звездой и треугольником? Различие в указанных схемах состоит в соединении концов обмоток генератора электродвигателя. В схеме «звезда», все концы обмоток соединяются вместе, тогда как в схеме «треугольник»конец одной фазной обмотки монтируется с началом следующей.

Кроме принципиальной схемы сборки, электродвигатели с фазными обмотками, соединенными звездой, функционируют значительно мягче, чем двигатели, имеющие соединение фазных обмоток в треугольник. Но при соединении звездой электродвигатель не имеет возможности развивать свою полную паспортную мощность. Тогда как, при соединении фазных обмоток в треугольник двигатель всегда работает на полную заявленную мощность, которая почти в полтора раза выше, чем при соединении в звезду. Большим недостатком соединения треугольником являются очень большие величины пусковых токов.

Работа 5 Цепь трехфазного тока при соединении электроприемников треугольником

· Цель работы

Исследование цепи трехфазного синусоидального тока при соединении активных электроприемников треугольником к трехпроводной сети

Общие сведения

В предыдущем разделе 3.6 приведены основные положения для трехфазных цепей, общие для обеих схем («звезда» и «треугольник») соединения трехфазной нагрузки. Ниже даны сведения, характерные для схемы соединения фаз треугольником.

На рис. 3.62 представлена принципиальная схема для исследования цепи трехфазного тока при соединении фаз-электроприемников треугольником, а на рис. 3.63 – эквивалентная схема замещения этой цепи.

Рис. 3.62. Принципиальная схема соединения электроприемников треугольником

Анализируя схемы, изображенные на рис. 3.62 и рис. 3.63 можно отметить следующее:

1. По сравнению с трехфазной нагрузкой, соединенной звездой, которая может быть подсоединена к четырехпроводной сети с нейтральным проводом N, трехфазные электроприемники, соединенные треугольником могут быть подсоединены к трехфазной питающей сети только по трехпроводной схеме.

2. Напряжения между тремя парами линий А, В, С равны падениям напряжений на фазах, которые присоединены к этим линиям. То есть для трехфазной нагрузки соединенной треугольником линейные напряжения равны соответствующим фазным напряжениям:

3. На основании первого закона Кирхгофа соотношения между линейными и фазными токами для схемы рис. 3.63:

(3.146)

4. Для симметричной трехфазной активной нагрузки, когда

и исходной симметричной системы линейных напряжений, фазные токи, определяемые законом Ома, также будут симметричны:

(3.148)

т.е. одинаковы по величине:

и сдвинуты относительно друг друга на угол 120°.

Закон Ома для фазных величин при симметричной активной нагрузке:

5. Анализ формул (3.146) показывает, что при симметричной нагрузке линейные токи также будут симметричныи по величине равны друг другу:

Рис. 3.63. Эквивалентная схема замещения трехфазной цепи
при соединении электроприемников треугольником

На рис. 3.64. изображена векторная диаграмма токов и напряжений для симметричной активной нагрузки соединенной треугольником, построенная по правилам, изложенным в разделе 1.4 на основе соотношений (3.145) – (3.151).

Рис. 3.64. Векторная диаграмма напряжений и токов для трехфазной
симметричной активной нагрузки соединенной треугольником

Из векторной диаграммы рис. 3.64 можно получить соотношение между линейными и фазными токами при симметричной нагрузке:

IЛ = 2IФ cos30 о =2IФ 2 = I (3.152)

Таким образом, при соединении фаз треугольником и симметричной нагрузке линейные токи больше фазных в » 1,73 раз.

Из диаграммы на рис. 3.64 видно, что для активной нагрузки фазные (линейные) напряжения и соответствующие фазные токи совпадают по фазе. Из этой же диаграммы видно, что сумма комплексных линейных напряжений, как симметричная система векторов равна нулю (см. разд. 3.6).

Если сложить равенства (3.146), то можно получить соотношение между линейными токами при соединении трехфазной нагрузки треугольником:

(3.153)

т.е. комплексная (векторная) сумма линейных токов равна нулю при любой трехфазной нагрузке соединенной треугольником, в частности несимметричной, и может быть изображена в виде замкнутой треугольной цепочки векторов линейных токов

Это подтверждается векторной диаграммой напряжений и токов (рис. 3.66), построенной при несимметричной трехфазной активной нагрузке, соединенной треугольником, когда

Здесь RФ, ХФ и ZФ – соответственно активное, реактивное и полное сопротивление одной из фаз.

Для симметричной трехфазной нагрузки мощности вычисляются для одной фазы, а затем утраиваются:

Для симметричной трехфазной нагрузки мощности P, Q, S можно вычислить через линейные напряжения UЛ и токи IЛ по формулам:

; (3.162)

; (3.163)

(3.164)

где j – угол сдвига по фазе между фазными током и напряжением.

Содержание работы

Лабораторная работа делится на четыре части:

1. Подготовительная часть.

2. Измерительная часть (проведение опытов и снятие показаний приборов).

3. Расчетная часть (определение расчетных величин по формулам).

4. Оформительская часть (построение векторных диаграмм).

1. Подготовительная часть

Подготовка к проведению лабораторной работы включает:

1. Изучение теоретической части настоящего пособия и литературы [1,2,3,4], относящихся к теме данной работы.

2. Предварительное оформление лабораторной работы в соответствии с существующими требованиями [2,3].

В результате предварительного оформления лабораторной работы №5 в рабочей тетради или журнале (на листах формата А4 с компьютерной распечаткой) студентом должен быть заполнен титульный лист, в работе должны быть указаны название работы и ее цель, приведены основные сведения по работе, взятые из раздела выше и формулы, необходимые для вычисления расчетных величин, представлены принципиальные и эквивалентные схемы замещения, заготовлены таблицы, соответственно числу опытов в работе.

Кроме этого, должно быть оставлено свободное место для построения трех векторных диаграмм.

2. Измерительная часть

Подключить блок питания стенда к трехфазному сетевому напряжению (

3´220 В) нажатием кнопки «вкл» трехполюсного выключателя S, который установлен справа на панели стенда (см. рис. 3.67). При этом должна загореться синяя сигнальная лампа рядом с выключателем.

В процессе исследования трехфазной цепи провести четыре опытов, отключая или выключая три выключателя S1, S2, S3, встроенные в мнемосхему исследуемой цепи (см. рис. 3.68). Условия проведения опытов указаны в таблице (рис. 3.69), размещенной справа от мнемосхемы на панели стенда (рис. 3.67).

Рис. 3.67. Паналь стенда с цифровыми измерительными приборами и
мнемосхемой для лабораторой работы 5
«Цепь трехфазного тока присоединении электроприемников треугольником»

Рис. 3.68. Мнемосхема лабораторой работы 5
«Цепь трехфазного тока присоединении электроприемников треугольником»

Рис. 3.69. Условия проведения опытов в работе № 5

Во всех опытах измерить линейные напряжения вольтметрами VAB, VBC , VCA, линейные токи амперметрами АА, АВ, АС а фазные токи с помощью амперметров АAB, АBC, АCA (рис. 3.68).

Полученные результаты измерений в четырех опытах занести в таблицу 3.13.

Результаты измерений и вычислений в работе № 5

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector