Аксонометрия что это такое

Аксонометрия что это такое

§ 13. Построение аксонометрических проекций

Построение аксонометрических проекций начинают с проведения аксонометрических осей.

Положение осей. Оси фронтальной ди-метрической проекции располагают, как показано на рис. 85, а: ось х — горизонтально, ось z — вертикально, ось у — под углом 45° к горизонтальной линии.

Угол 45° можно построить при помощи чертежного угольника с углами 45, 45 и 90°, как показано на рис. 85, б.

Положение осей изометрической проекции показано на рис. 85, г. Оси х и у располагают под углом 30° к горизонтальной линии (угол 120° между осями). Построение осей удобно проводить при помощи угольника с углами 30, 60 и 90° (рис. 85, д).

Чтобы построить оси изометрической проекции с помощью циркуля, надо провести ось z, описать из точки О дугу произвольного радиуса; не меняя раствора циркуля, из точки пересечения дуги и оси z сделать засечки на дуге, соединить полученные точки с точкой О.

При построении фронтальной диметрической проекции по осям х и z (и параллельно им) откладывают действительные размеры; по оси у (и параллельно ей) размеры сокращают в 2 раза, отсюда и название «диметрия», что по-гречески означает «двойное измерение».

При построении изометрической проекции по осям х, у, z и параллельно им откладывают действительные размеры предмета, отсюда и название «изометрия», что по-гречески означает «равные измерения».

На рис. 85, в и е показано построение аксонометрических осей на бумаге, разлинованной в клетку. В этом случае, чтобы получить угол 45°, проводят диагонали в квадратных клетках (рис. 85, в). Наклон оси в 30° (рис. 85, г) получается при соотношении длин отрезков 3 : 5 (3 и 5 клеток).


Рис. 85. Способы построения осей аксонометрических проекций

Построение фронтальной диметрической и изометрической проекций. Построить фронтальную диметрическую и изометрическую проекции детали, три вида которой приведены на рис. 86.


Рис. 86. Комплексный чертеж детали

Порядок построения проекций следующий (рис. 87):

1. Проводят оси. Строят переднюю грань детали, откладывая действительные величины высоты — вдоль оси z, длины — вдоль оси х (рис. 87, а).

2. Из вершин полученной фигуры параллельно оси v проводят ребра, уходящие вдаль. Вдоль них откладывают толщину детали: для фронтальной ди-метрической проекции — сокращенную в 2 раза; для изометрии — действительную (рис. 87, б).

3. Через полученные точки проводят прямые, параллельные ребрам передней грани (рис. 87, в).

4. Удаляют лишние линии, обводят видимый контур и наносят размеры (рис. 87, г).

Сравните левую и правую колонки на рис. 87. Что общего и в чем различие данных на них построений?


Рис. 87. Способ построения аксонометрических проекций

Из сопоставления этих рисунков и приведенного к ним текста можно сделать вывод о том, что порядок построения фронтальной диметрической и изометрической проекций в общем одинаков. Разница заключается в расположении осей и длине отрезков, откладываемых вдоль оси у.

В ряде случаев построение аксонометрических проекций удобнее начинать с построения фигуры основания. Поэтому рассмотрим, как изображают в аксонометрии плоские геометрические фигуры, расположенные горизонтально.

Построение аксонометрической проекции квадрата показано на рис. 88, а и б.

Вдоль оси х откладывают сторону квадрата а, вдоль оси у — половину стороны а/2 для фронтальной диметрической проекции и сторону а для изометрической проекции. Концы отрезков соединяют прямыми.


Рис. 88. Аксонометрические проекции квадрата: а — фронтальная диметрическая; б — изометрическая

Построение аксонометрической проекции треугольника показано на рис. 89, а и б.

Симметрично точке О (началу осей координат) по оси х откладывают половину стороны треугольника а/2, а по оси у — его высоту h (для фронтальной диметрической проекции половину высоты h/2). Полученные точки соединяют отрезками прямых.


Рис. 89. Аксонометрические проекции треугольника: а — фронтальная диметрическая; б — изометрическая

Построение аксонометрической проекции правильного шестиугольника показано на рис. 90.

По оси х вправо и влево от точки О откладывают отрезки, равные стороне шестиугольника. По оси у симметрично точке О откладывают отрезки s/2, равные половине расстояния между противоположными сторонами шестиугольника (для фронтальной диметрической проекции эти отрезки уменьшают вдвое). От точек m и n, полученных на оси у, проводят вправо и влево параллельно оси х отрезки, равные половине стороны шестиугольника. Полученные точки соединяют отрезками прямых.


Рис. 90. Аксонометрические проекции правильного шестиугольника: а — фронтальная диметрическая; б — изометрическая

Ответьте на вопросы

1. Как располагают оси фронтальной диметрической и изометрической проекций? Как их строят?

2. Какие размеры откладывают вдоль осей фронтальной диметрической и изометрической проекций и параллельно им?

3. Вдоль какой аксонометрической оси откладывают размер уходящих вдоль ребер предмета?

4. Назовите общие для фронтальной диметрической и изометрической проекций этапы построения.

Задания к § 13

Упражнение 40

Постройте аксонометрические проекции деталей, приведенных на рис. 91, а, б, в — фронтальные диметрические, для деталей на рис. 91, г, д, е — изометрические.

Размеры определите по числу клеток, считая, что сторона клетки равна 5 мм.

В ответах дано по одному примеру последовательности выполнения заданий.


Рис. 91. За типе на построение аксонометрических проекций

Упражнение 41

Постройте в изометрической проекции правильные четырехугольную, треугольную и шестиугольную призмы. Основания призм расположены горизонтально, длина сторон основания 30 мм, высота 70 мм.

В ответах дан пример последовательности выполнения задания.

Аксонометрия

Аксонометрия — метод проектирования взаимно параллельными лучами, наклонными к плоскости проекций. Термин аксонометрия представляет сочетание двух греческих слов — «ось» и «мерить». Название точно определяет процесс построения аксонометрических изображений, основанный на воспроизведении размеров проектируемого предмета по направлениям трех осей — длины, ширины и высоты.

К изображениям в аксонометрических проекциях в работах архитекторов, инженеров и художников предъявлялись различные требования, поэтому были созданы особые виды таких проекций для различных целей.

Читать еще:  Baker адаптер для скважины

Общим для всех видов аксонометрических проекций является то, что за основу для изображения любого предмета принимают то или иное расположение осей ОХ, О У, OZ, по направлениям которых и отмеряют длину, ширину и высоту данного предмета.

Аксонометрические проекции принято называть изометрическими, или изометрией, если показатели искажения по всем осям равны. Если искажения равны только по двум осям, то проекции называются диметрическими, или диметрией. Аксонометрия называется триметрической, или триметрией, если все показатели искажения различны. На рис. 10 представлены виды аксонометрических проекций.

Рис. 10. Виды аксонометрии: а — изометрия; б — диметрия; в — триметрия

В каждом из этих видов проецирование может быть прямоугольным и косоугольным. Благодаря своей наглядности аксонометрия широко применяется в изданиях технической литературы и в научно-популярных книгах.

Рассмотрим виды аксонометрических проекций: изометрическую, диметрическую и горизонтальную.

При изометрическом проектировании оси расположены под равными углами друг к другу (120°) (рис. 11, а). Окружности (рис. 11,6), находящиеся в плоскостях, параллельных плоскостям проекций, выполняются эллипсами, у которых направление малой оси совпадает с направлением оси, не входящей в плоскость, а большая ей перпендикулярна. Здесь малая ось определяется как 0,71 от диаметра окружности, большая ось равна 1,22 от диаметра окружности.

Такое расположение осей получается при прямоугольном проектировании предмета в том случае, когда все три его измерения одинаково наклонены к плоскости проекций. При таком проектировании размеры предмета по всем трем осям уменьшаются в одинаковой степени и обычно их изображают без изменения.

Рис. 11. Изометрическое проектирование: а — расположение осей координат; б — расположение окружностей

Диметрия подразделяется на прямоугольную и фронтальную (косоугольную).

Для прямоугольной диметрической проекции ось OZ вертикальна, другие две оси наклонены к горизонтали: ОХ- под углом в 7°, а ОУ- в 41° (рис. 12). При таком проектировании получают изображение, увеличенное в 1,06 раза по сравнению с натуральным.

Фронтальная диметрическая проекция характеризуется тем, что OZ вертикальна, ОХ горизонтальна, а ОУ направляется под углом в 135° к каждой из этих двух осей (рис. 13).

При диметрическом проектировании размеры изображаемого предмета обычно делают без искажения по осям ОХ и OZ, а по оси

ОУ уменьшают вдвое. Диметрические изображения более близки к перспективным, чем другие виды аксонометрии.

Рис. 12. Расположение осей координат для диметрической проекции

Рис. 13. Расположение осей координат для фронтальной проекции

Рис. 14. Оси горизонтальной изометрии

Для горизонтальной симметрии угол наклона оси OY = 30° при сохранении прямого угла между осями ОХ и OZ (рис. 14).

Этот вид косоугольной изометрической проекции часто используется при решении вопросов пространственной композиции жилых районов и архитектурно-планировочной организации больших территорий (архитектурных ансамблей). Коэффициенты искажения по аксонометрическим осям равны (к = т = п = 1)и являются действительными.

Аксонометрия что это такое

Единая система конструкторской документации

Unified system of design documentation. Axonometric projections

МКС 01.100
ОКСТУ 0002

Дата введения 2012-01-01

Предисловие

Цели, основные принципы и основной порядок проведения работ по межгосударственной стандартизации установлены в ГОСТ 1.0-2015 «Межгосударственная система стандартизации. Основные положения» и ГОСТ 1.2-2015 «Межгосударственная система стандартизации. Стандарты межгосударственные, правила и рекомендации по межгосударственной стандартизации. Правила разработки, принятия, обновления и отмены»

Сведения о стандарте

1 РАЗРАБОТАН Федеральным государственным унитарным предприятием «Всероссийский научно-исследовательский институт стандартизации и сертификации в машиностроении» (ФГУП «ВНИИНМАШ»), Автономной некоммерческой организацией «Научно-исследовательский центр CALS-технологий «Прикладная логистика» (АНО НИЦ CALS-технологий «Прикладная логистика»)

2 ВНЕСЕН Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии

3 ПРИНЯТ Межгосударственным советом по стандартизации, метрологии и сертификации (протокол от 12 мая 2011 г. N 39)

За принятие стандарта проголосовали:

Краткое наименование страны по МК (ИСО 3166) 004-97

Сокращенное наименование национального органа по стандартизации

Минэкономики Республики Армения

Госстандарт Республики Беларусь

Госстандарт Республики Казахстан

4 Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 3 августа 2011 г. N 211-ст межгосударственный стандарт ГОСТ 2.317-2011 введен в действие в качестве национального стандарта Российской Федерации с 1 января 2012 г.

6 ПЕРЕИЗДАНИЕ. Декабрь 2018 г.

Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном информационном указателе «Национальные стандарты», а текст изменений и поправок — в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.gost.ru)

1 Область применения

Настоящий стандарт устанавливает аксонометрические проекции, применяемые в графических документах всех отраслей промышленности и строительства.

На основе настоящего стандарта допускается, при необходимости, разрабатывать стандарты, учитывающие специфику выполнения аксонометрических проекций в организации.

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие межгосударственные стандарты:

ГОСТ 2.052-2015 Единая система конструкторской документации. Электронная модель изделия. Общие положения

ГОСТ 2.102-2013 Единая система конструкторской документации. Виды и комплектность конструкторских документов

ГОСТ 2.311-68 Единая система конструкторской документации. Изображение резьбы

ГОСТ 2.402-68 Единая система конструкторской документации. Условные обозначения зубчатых колес, реек, червяков и звездочек цепных передач

Примечание — При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодному информационному указателю «Национальные стандарты», который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускам ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты» за текущий год. Если ссылочный стандарт заменен (изменен), то при пользовании настоящим стандартом следует руководствоваться заменяющим (измененным) стандартом. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, применяется в части, не затрагивающей эту ссылку.

3 Термины и определения

В настоящем стандарте применены термины по ГОСТ 2.052, а также следующие термины с соответствующими определениями:

3.1 аксонометрическая проекция: Проекция на плоскость с помощью параллельных лучей, идущих из центра проецирования (который удален в бесконечность) через каждую точку объекта до пересечения с плоскостью, на которую проецируется объект.

Читать еще:  Omron g5lb 1 25 12vdc схема подключения

графический документ: Документ, содержащий в основном графическое изображение изделия и(или) его составных частей, взаимное расположение и функционирование этих частей, их внутренние и внешние связи.

Примечание — К графическим документам относят чертежи, схемы, электронные модели изделия и его составных частей.

3.3 косоугольная проекция: Аксонометрическая проекция, у которой направление проецирования неперпендикулярно к плоскости проецирования.

3.4 коэффициент искажения: Отношение длины проекции отрезка оси на плоскость к его истинной длине.

3.5 прямоугольная проекция: Аксонометрическая проекция, у которой направление проецирования перпендикулярно к плоскости проецирования.

3.6 электронная модель изделия (модель): Электронная модель детали или сборочной единицы по ГОСТ 2.102.

4 Основные положения

4.1 В зависимости от направления проецирования по отношению к плоскости проекций аксонометрические проекции делят на прямоугольные и косоугольные.

4.2 Настоящий стандарт устанавливает правила построения (отображения) на плоскости следующих аксонометрических проекций:

— прямоугольной изометрической проекции;

— прямоугольной диметрической проекции;

— косоугольной фронтальной изометрической проекции;

— косоугольной горизонтальной изометрической проекции;

— косоугольной фронтальной диметрической проекции.

4.3 Установленные настоящим стандартом аксонометрические проекции могут быть получены путем проецирования электронной модели изделия на плоскость в соответствии с требованиями настоящего стандарта.

4.4 Линии штриховки сечений в аксонометрических проекциях наносят параллельно одной из диагоналей проекций квадратов, лежащих в соответствующих координатных плоскостях, стороны которых параллельны аксонометрическим осям в соответствии с рисунком А.1 (приложение А).

4.5 При нанесении размеров выносные линии проводят параллельно аксонометрическим осям, размерные линии — параллельно измеряемому отрезку в соответствии с рисунком А.2 (приложение А).

4.6 В аксонометрических проекциях спицы маховиков и шкивов, ребра жесткости и подобные элементы штрихуют (см. рисунок 6).

4.7 При выполнении в аксонометрических проекциях зубчатых колес, реек, червяков и подобных элементов допускается применять условности по ГОСТ 2.402.

В аксонометрических проекциях резьбу изображают по ГОСТ 2.311.

Допускается изображать профиль резьбы полностью или частично, как показано на рисунке А.3 (приложение А).

4.8 В необходимых случаях допускается применять другие теоретически обоснованные аксонометрические проекции.

5 Прямоугольные проекции

5.1 Изометрическая проекция

5.1.1 Положение аксонометрических осей приведено на рисунке 1.

Аксонометрические схемы по пожаротушению

Здравствуйте, дорогие читатели.

В этой статье хотелось бы рассказать о том, как правильно выполняются аксонометрические схемы по пожаротушению,

на какой стадии проекта делается чертеж, и нужна ли такая схема для средств ПТ, согласно нормативным документам по проектированию.

Укажем также некоторые правила выполнения аксонометрического чертежа.

Аксонометрические схемы по пожаротушению

Как и для чего разрабатывается аксонометрический чертеж?

Нам известно, что аксонометрический чертеж – максимально подробная технологическая схема с указанием точных размеров, места размещения и удаленности изображенных элементов друг от друга.

Проще говоря, это план проектируемого объекта в трехмерном изображении.

Чертеж можно выполнить в электронных системах 3D-моделирования – AutoCAD, CorelDraw и пр.

Такая проекция имеет свои условные обозначения. Они регулируются соответствующими нормативами.

Так, требования к подключению и соединению принципиальных электрических схем устанавливают ГОСТы 2.701-84, 2.710-81, ГОСТ 2.702-75.

Каждый элемент на плане маркируется определенным значком.

При выполнении аксонометрии учитываются планировки каждого этажа здания.

Многие проектировщики выполняют аксонометрию для отопительных систем,

разводки трубопроводов и других стратегически важных узлов.

Схема трубопроводов нужна, к примеру, для правильного гидравлического расчета.

Аксонометрия в ПТ: правила выполнения

Для примера возьмем проект спринклерной системы пожаротушения для торгово-развлекательного комплекса.

Ключевые моменты такого проекта:

  • трубная разводка;
  • расстояние между спринклерными оросителями;
  • тип крепления трубопровода;
  • комплект автоматики системы ПТ.

Нас интересует, главным образом, разводка сети трубопровода.

Здесь учитываются и элементы чертежа для насосной станции, фланцы опорожнения сети и т.п.

Аксонометрическая схема такой АУПТ может выглядеть так.

ГОСТ 2.317-69 устанавливает порядок и правила выполнения аксонометрических проекций для инженерных систем.

При выполнении аксонометрии в пожаротушении нам не обойтись без известного СП 5.13130.2009.

Расстояние между оросителями рассчитываем согласно НПБ 88-2001.

Стандарт по проектированию трубопроводов – ГОСТ 10704-91.

На эти нормативы мы и ориентируемся при создании трехмерной проекции трубопроводной сети.

Для всех сложных строительных чертежей, поэтажных схем высотных зданий,

строений со сложной системой вентиляции – везде, где имеется сложная трубная разводка,

в состав проектной документации обязательно включается аксонометрическая проекция.

Так, в соответствии с ГОСТ 2.317-2011, подобная проекция строится во фронтальной изометрии, т.е. в трех плоскостях, в левой системе координат.

Пункт 3.2.1 документа ГОСТ 21.602-79 также сообщает, что необходимо учитывать коэффициент искажения вдоль осей, принятым условно за единицу.

Это любые чертежи отопления, канализации, санитарно-технических систем водопровода и т.д.

Аксонометрическая схема включает два вида: полноценный чертеж и эскиз.

Полноценный чертеж выполняем по всем требованиям ГОСТов.

Нормативная часть

Приведем, уважаемые читатели, несколько нормативных документов,

по которым выполняется аксонометрический чертеж в том случае, когда он необходим для проекта.

  • ГОСТ 2.317-2011
  • СП 5.13130.2009
  • ГОСТ 2.317-69
  • НПБ 88-2001
  • ГОСТ 10704-91
  • СНиП 2.04.03-85
  • ГОСТ 3242-75
  • ГОСТ 21.602-79
  • СНиП 2.04.01-85
  • ГОСТ 5525-61

Эти документы устанавливают нормы выполнения аксонометрии как в части проектирования автоматических установок пожаротушения,

так и других инженерных систем – отопление, вентиляция, канализация, электрические коммуникации.

Когда нужна аксонометрия

На какой стадии проектирования мы должны подготавливать аксонометрический чертеж? И должны ли вообще.

По нормам, схемы сложных участков трубопроводной магистрали, систем ПТ,

насосных станций, помещений с управляющими приборами и оборудованием

создают во фронтальной аксонометрической проекции.

При этом ориентируются на ГОСТ 2.317-69, без учета масштаба объекта.

Поэтому за аксонометрический чертеж надо браться, реализуя проект на основной стадии – «Р».

Понятно, что здесь учитывается план каждого этажа для удобства прокладки коммуникаций.

Дальше. В СССР существовал национальный стандарт ОСТ 25 1241-86.

Сейчас он, конечно, не действует (на смену ему пришел другой документ – ГОСТ 12.2.047-86).

Но основных правил проектирования придерживаться никто не запрещает.

Что указывается

Согласно п. 2.3.2 этого стандарта, на разрезах и планах указывается:

  • трубная развязка, устройства, водозапорная арматура и прочие элементы установки ПТ;
  • оси объекта (сооружения), дистанция между ними, строительные сооружения и конструкции;
  • маркировка арматуры, оборудования и отдельных устройств;
  • обозначения перекрытий, а также покрытия строения;
  • оборудование вентиляции, инженерных систем;
  • пометки уровней свободного пространства пола для каждого этажа, площадки, оси трубопроводных магистралей и прочих конструкций;
  • стояки, места закрепления трубопроводной сети, диаметры труб;
  • привязки устройств ПТ и труб к координационным осям строения либо элементам конструкций.
Читать еще:  Hammer инструмент официальный сайт гарантия зарегистрироваться

Помимо этого на плане прямоугольником 5×8 мм отмечается наименование каждого помещения и его класс взрывопожароопасности.

Также, согласно этому ОСТу, в составе проектных документов для спринклерной установки ПТ аксонометрическая проекция отсутствует.

То есть, документ указывает, что при проектировании водных установок аксонометрический чертеж выполняется «по необходимости».

Поэтому для дренчерных или спринклерных систем аксонометрию в рабочей документации, как правило, не приводили.

А вот для насосных станций этот чертеж выполнялся всегда. В государственном стандарте также приводится перечень рабочих чертежей для основного комплекта.

  • Общие данные.
  • Типовая схема.
  • Разрезы и планы размещения оборудования, расположения трубной разводки.

Аксонометрической схемы мы снова здесь не видим.

Поэтому те, кто говорят, что такая схема должна предоставляться всегда, ошибаются.

Разве обязательна 3D-проекция на порошковые или газовые модули пожаротушения?

Для системы трубопроводов еще можно сделать аксонометрию.

Хотя и это, как обязательный пункт, нам не указывают нормативные документы.

Но проектировщику достаточно назвать высоту и место расположения модуля пожаротушения.

А, к примеру, кабельные линии, не относятся к системам трубопровода. Их можно прокладывать почти везде.

Поэтому в схему аксонометрии кабели также не входят.

«А чем принципиальная схема отличается от аксонометрической?» – спрашивают некоторые проектировщики.

Обе проекции подробные, на обеих есть отметки этажей здания.

На аксонометрической схеме, в отличие от принципиальной, имеются еще и высотные отметки.

Конечно, это не все отличия одного чертежа от другого.

Но ясно то, что в пожаротушении аксонометрический чертеж не является обязательным.

Что запомнить

Старайтесь, дорогие читатели, при разработке проекта системы пожаротушения

ориентироваться на описанные здесь правила и приведенную нормативную базу.

Учтем, друзья, следующие важные пункты статьи.

  1. Аксонометрический чертеж для системы пожаротушения выполняется по усмотрению проектировщика.
  2. В стадии разработки «Р» достаточно выполнения принципиальной схемы проекта.
  3. Если аксонометрия необходима для Вашего проекта, следуйте правилам ее выполнения согласно ГОСТ 2.317 и другим нормативным документам.

На этом, дорогой читатель, разрешите попрощаться с Вами.

Аксонометрия

АКСОНОМЕТРИЯ, способ изображения предметов на чертеже при помощи параллельной проекции. Наиболее удобными для производства являются чертежи, изготовленные обыкновенными методами начертательной геометрии, когда изображаемый предмет проектируется на две (а иногда и три) взаимно перпендикулярные плоскости. Такие чертежи дают большинство линий изображаемого тела без всякого искажения. Однако эти чертежи недостаточно наглядны. Наиболее наглядным изображением на плоскости пространственных предметов является перспективное изображение; однако изготовление перспективных чертежей очень сложно и, кроме того, не дает возможности простым способом определять по рисунку истинные размеры тела.

Промежуточное положение занимают аксонометрические чертежи, более наглядные, чем обыкновенные прямоугольные проекции, но зато и дающие больше искажений. Однако эти искажения подчиняются простом законам и не очень затрудняют определение размеров тела. При аксонометрии, проекции поступают следующим образом. В данном теле выбирают три взаимно перпендикулярные оси OX, OY, OZ и масштабы длины на этих осях. Затем проектируют эти оси на плоскость чертежа вместе с масштабами. Все прямые, параллельные в теле одному из трех направлений, проектируются на чертеже как отрезки, параллельные соответствующей оси и в том же самом масштабе. Координатные оси в теле OX, OY, OZ проектируются на плоскости чертежа по линиям ox, оу, oz. Пусть X, Y, Z будут длины трех отрезков в теле, соответственно параллельных координатным осям.

Аксонометрические проекции этих отрезков будут параллельны аксонометрии, осям ох, оу, oz и будут иметь длины х, у, z. Отношения длин называются показателями искажения аксонометрической проекции. Т .о., зная длину проекции отрезка, параллельного одной из осей на чертеже, и соответствующий показатель искажения, можно определить действительную длину отрезка. Отрезки, непараллельные осям, рассматривают как геометрическую сумму отрезков, параллельных осям. Ось oz всегда рисуют вертикально. Обозначим масштабы осей буквами lx, ly, lz, угол отрицательного направления оси oz с осью ох — буквой φ, а с осью оу — буквой ψ.

Наиболее распространенной является «кавальерная перспектива» — аксонометрическое изображение, при котором lx = 1, 1 /2 или 1 /3, ly = lz = 1, ψ = 90°, φ = 45° или 60° (фиг. 1).

В кавальерной перспективе вертикальная плоскость OYZ тела проектируется без искажений на плоскость чертежа oyz. «Военная перспектива» характеризуется данными: lх = lу = lz= 1, φ+ ψ = 90° (фиг. 2).

Здесь плоскость OXY проектируется без искажения на плоскость чертежа оху, вместе с тем и вертикальные направления передаются без искажения.

Это — проекция косоугольная, дающая вид изображаемых предметов сверху (особенно удобна для изображения расположения предметов в данной местности). Соответствующая аксонометрическая проекция, дающая вид предметов снизу, называется «лягушечьей перспективой». Если тело, изображаемое аксонометрически, ограничено не только прямыми и плоскостями, но и окружностями, цилиндрическими и коническими поверхностями и т. п., то следует проектировать на чертеже оси, выбранные в теле при помощи прямоугольной проекции.

Тогда масштабы осей на чертеже определяются их направлениями. Полученный чертеж называется изометрической, диметрической и триметрической проекцией (фиг. 3—5), сообразно тому, будут ли иметь все три оси один масштаб, два масштаба или три различных масштаба (коэффициент искажения). Мы можем охарактеризовать эти проекции следующей таблицей:

Здесь l означает единицу длины в изображаемом теле. Значения ctg φ и ctg ψ изображены в виде отношений, для того чтобы можно было построить направления осей по катетам прямоугольных треугольников.

Выбор подходящей проекции определяется в зависимости от изображаемого объекта удобствами ее выполнения и наглядностью получаемого чертежа. Следует еще отметить, что все точки, находящиеся на одном проектирующем луче, имеют одну и ту же аксонометрическую проекцию. Для определения действительного положения точки по ее аксонометрической проекции прибегают к указанию т. н. вторичных проекций.

Источник: Мартенс. Техническая энциклопедия. Том 1 — 1927 г.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector